Sala María Teresa Lozano Imízcoz

TEOREMA DE LOS CUATRO COLORES 

A mediados del siglo XIX, el abogado Francis Guthrie propuso el problema de colorear mapas con el menor número de colores posible. Se impone, claro, que dos países con frontera común NO puedan tener el mismo color.

En esta actividad proponemos colorear una esfera, con un poco de imaginación puedes pensar que es la Tierra.

Durante más de un siglo se pensó que cuatro colores bastaban para colorear cualquier mapa. Pero la demostración de esta intuición se resistía. Hay desde luego, muchos mapas más fáciles que hasta los puedes colorear con tan solo tres colores.

No fue hasta 1976 cuando se pudo demostrar por primera vez el teorema de los cuatro colores. La demostración pasaba por reducir las posibilidades a un número de casos inevitables. Pero ese número era muy alto, de varios miles, y se tuvo que utilizar un ordenador para verificarlos todos.

Comenzó entonces la discusión en la comunidad matemática de si era aceptable una demostración no realizada completamente con la mente y el razonamiento lógico. Durante otros 30 años se buscaron nuevas demostraciones que no necesitaran el uso de ordenador. Lo que finalmente se consiguió a inicios del siglo XXI.

¿Quieres saber más?: Curiosamente, para colorear mapas que estuvieran sobre una rosquilla se necesitan en general siete colores.
No es difícil encontrar en la web ejemplos el problema de los siete colores sobre una taza de café. ¿Por qué una taza? Porque una taza de café es topológicamente indistinguible de una rosquilla.

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